根据国家规定，事业单位是可以注册成立公司的。但是事业单位注册成立公司必须满足一下三点：

第一：只有事业单位法人才能作为投资主体。根据《国家工商行政管理局关于企业登记管理若干问题的执行意见》（工商企字［1999］第173号）的规定，事业单位具备法人资格的，可以作为公司股东或投资开办企业法人，但依照中共中央、国务院的规定不得经商办企业的除外。因此，只有具备法人资格的事业单位方能作为投资主体，而非法人事业单位则不能投资开办企业或成为公司股东。首先，只有事业单位法人才能作为投资主体。根据《国家工商行政管理局关于企业登记管理若干问题的执行意见》（工商企字［1999］第173号）的规定，事业单位具备法人资格的，可以作为公司股东或投资开办企业法人，但依照中共中央、国务院的规定不得经商办企业的除外。因此，只有具备法人资格的事业单位方能作为投资主体，而非法人事业单位则不能投资开办企业或成为公司股东。
第二：只有部分事业单位法人才能作为投资主体。
事业单位的资产分为两类，非经营性资产与经营性资产。非经营性资产是指事业单位为完成国家事业发展计划和开展业务活动所占有、使用的资产；经营性资产是指事业单位用于从事生产经营活动的资产。根据《事业单位非经营资产转经营资产管理实施办法》的规定，事业单位在保证完成本单位正常工作前提下，按照国家有关政策规定，可以将非经营性资产转为经营性资产进行投资、入股、合资、合作、联营，但国家财政拨款、上级补助、维持事业正常发展保证完成事业任务的资产不得转为经营性资产用于投资。因此，凡是国家全额拨款的事业单位法人不得成为公司的股东或发起人，但属于国家核补（不足部分由国家拨款）的事业单位法人可以经营性资产投资设立公司。

【拓展阅读】

1、个人可以注册事业单位吗？